В задачах на вычисление объема графической информации используются понятия: 

• объем видеопамяти, 

• графический режим, 

• глубина цвета, 

• разрешающая способность экрана, 

• палитра.

Во всех подобных задачах требуется найти ту или иную величину.

Видеопамять - это специальная оперативная память, в которой формируется графическое изображение. Иными словами для получения на экране монитора картинки её надо где-то хранить. Для этого и существует видеопамять. 

Объем видеопамяти рассчитывается по формуле: V=I*X*Y, где

I - глубина цвета отдельной точки,

X, Y -размеры экрана по горизонтали и по вертикали (произведение х на у - разрешающая способность экрана).

Экран дисплея может работать в двух основных режимах: текстовом и графическом. В графическом режиме экран разделяется на отдельные светящиеся точки, количество которых зависит от типа дисплея, например 640 по горизонтали и 480 по вертикали. Светящиеся точки на экране обычно называют пикселями, их цвет и яркость может меняться. 

Графические режимы характеризуются такими показателями как:

• разрешающая способность (количество точек, с помощью которых на экране воспроизводится изображение). 

• глубина цвета (количество бит, используемых для кодирования цвета точки), например, 8, 16, 24, 32 бита. Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, Тогда количество цветов, отображаемых на экране монитора может быть вычислено по формуле K=2I , где K - количество цветов, I - глубина цвета или битовая глубина.

• палитра (количество цветов, которые используются для воспроизведения изображения), например 4 цвета, 16 цветов, 256 цветов, 256 оттенков серого цвета, 216 цветов в режиме называемом High color или 224 , 232 цветов в режиме True color.

 Задачи:

1. Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических режимов экрана монитора, если известна глубина цвета на одну точку.

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
	4	8	16	24	32
640 на 480
800 на 600
1024 на 768
1280 на 1024

Решение:

1. Всего точек на экране (разрешающая способность): 640 * 480 = 307200

2. Необходимый объем видеопамяти >= 4 бит * 307200 = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кбайт

3. Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов. При расчетах учащийся пользуется калькулятором для экономии времени.

Ответ:

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
	4	8	16	24	32
640 на 480	150 Кб	300 Кб	600 Кб	900 Кб	1,2 Мб
800 на 600	234 Кб	469 Кб	938 Кб	1,4 Мб	1,8 Мб
1024 на 768	384 Кб	768 Кб	1,5 Мб	2,25 Мб	3 Мб
1280 на 1024	640 Кб	1,25 Мб	2,5 Мб	3,75 Мб	5 Мб

---

2. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

Решение:

1. Количество точек -100

2. Так как всего 2 цвета черный и белый. то глубина цвета равна 1 ( 21 =2)

3. Объем видеопамяти равен 100*1=100 бит

Ответ: 100 бит 

---

3. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения. (ЕГЭ_2005, демо, уровень А).

 Решение:

1. Определим количество точек изображения. 128*128=16384 точек или пикселей.

2. Объем памяти на изображение 4 Кб выразим в битах, так как V=I*X*Y вычисляется в битах. 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит

3. Найдем глубину цвета I =V/(X*Y)=32768:16384=2 4. N=2I , где N - число цветов в палитре. N=4

Ответ: 4

---

4. Сколько бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на ч/б экране (без полутонов)?

Решение:

Если изображение Ч/Б без полутонов, то используется всего два цвета -черный и белый, т.е. К=2, 2i =2, I= 1 бит на пиксель.

Ответ: 1 пиксель

---

5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей? 

Решение:

1. Найдем объем видеопамяти для одной страницы: 800*600*24=11520000 бит =1440000 байт =1406,25 Кб ?1, 37 Мб

2. 1,37*4 =5,48 Мб или 5.5 Мб для хранения 4 страниц.

Ответ: 5.5 Мб

---

6.Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.  

Решение:

1. По формуле K=2I , где K - количество цветов, I - глубина цвета определим глубину цвета. 2I =65536 Глубина цвета составляет: I = 16 бит

2.. Количество точек изображения равно: 1024х768 = 786 432

3. Требуемый объем видеопамяти равен: 16 бит х 786 432 = 12 582 912 бит = 1572864 байт = 1536 Кб =1,5 Мб 

 Ответ: 1,5 Мб

---

7. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти? 

Решение:

Чтобы закодировать 65536 различных цветов для каждой точки, необходимо 16 бит. Чтобы закодировать 16 цветов, необходимо всего 4 бита. Следовательно, объем занимаемой памяти уменьшился в 16:4=4 раза.

Ответ: в 4 раза

---

8. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 х 480 и палитрой из 16 цветов?

Решение:

1. Узнаем объем видеопамяти, которая потребуется для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой в 16 цветов. V=I*X*Y=640*480*4 (24 =16, глубина цвета равна 4), V= 1228800 бит = 153600 байт =150 Кб. 2. 150 < 256, значит памяти достаточно.

Ответ: достаточно

---

9. Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.

Решение:

1. Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch - точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек. Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм в точки на сантиметр: 600 dpi : 2,54 примерно 236 точек/см (1 дюйм = 2.54 см.)

2. Следовательно, размер изображения в точках составит 2360х2360 точек. (умножили на 10 см.)

3. Общее количество точек изображения равно: 2360?2360 = 5 569 600 4. Информационный объем файла равен: 32 бит х 5569600 = 178 227 200 бит или 21 Мбайт

Ответ: 21 Мбайт

---

10. Подсчитать необходимый размер видеопамяти для разрешения 640 x 480, если каждая RGB-компонента имеет 6 градаций интенсивности.

Решение:

Нужно знать, сколько бит потребуется для каждого пикселя и количество пикселей на экране. Сказано, что каждая RGB-компонента имеет 6 градаций интенсивности. Что это значит? Вспомним, что такое метод кодирования цвета RGB. Каждый пиксель состоит из трех RGB-компонент. Определим, сколько бит приходится на одну RGB-компоненту, если каждая из них по условию задачи может принимать 6 различных значений.

Для этого воспользуемся знакомой нам формулой

N = 2i. N = 6, откуда i = 3 (3 бит достаточно).

Теперь можем определить сколько бит приходится на один пиксель. Каждый пиксель состоит из трех RGB-компонент. На каждую приходится по 3 бита. Тогда один пиксель занимает 3 x 3 = 9 бит.

Получаем, что для монитора с разрешением 640 x 480 нужна видеопамять

V = 9 x 640 x 480 = 2764800 бит = 345600 байт=337,5 Кбайт

Ответ: 337,5 Кбайт